Comédien et metteur en scène né à Paris en 1946, Didier Sandre se forme à la méthode Stanislavski avant d'être engagé en 1968 dans la compagnie jeune public de Catherine Dasté. Il participe à l'aventure du Théâtre Nanterre-Amandiers aux côtés de Patrice Chéreau, qui le met en scène dans Peer Gynt d'Ibsen, Les Paravents de Genet et La Fausse Suivante de Marivaux. En 1987, Antoine Vitez lui confie le rôle de Don Rodrigue dans Le Soulier de satin de Paul Claudel créé à la Cour d'honneur du Palais des papes : une interprétation marquante saluée par le Syndicat de la critique.
Au cours de sa carrière, il joue sous la direction de Luc Bondy, Jean-Pierre Vincent, Giorgio Strehler, Hans Peter Cloos, Bernard Sobel et Christian Schiaretti, parmi d'autres. Il reçoit en 1996 le Molière du comédien pour Un Mari idéal d'Oscar Wilde et en 2021 le prix du Syndicat de la critique pour son seul-en-scène La Messe là-bas, qu'il conçoit autour du verbe de Paul Claudel.
Entré à la Comédie-Française en 2013, il en est nommé sociétaire en 2020. Il y joue notamment dans Les Damnés mis en scène par Ivo van Hove, dans Le Petit-Maître corrigé de Marivaux mis en scène par Clément Hervieu-Léger ou dans Le Bourgeois gentilhomme dirigé par Valérie Lesort et Christian Hecq. Récitant remarqué, il intervient régulièrement dans des œuvres mêlant musique et texte : L'Histoire du soldat de Stravinsky, Le Martyre de saint Sébastien de Debussy, Egmont de Beethoven, Pierre et le Loup de Prokofiev, Peer Gynt de Grieg.